Рубрика: Հանրահաշիվ 7

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 440-բ,դ,զ,ը;441-բ,դ; 443; 444-բ,դ; 446

440. Գտե՛ք կետի հեռավորությունը օրդինատների առանցքից և որոշե՛ք, թե որ
     քառորդում է գտնվում կետը.
     բ) (3, 2)-առաջին քառորդ, 3
     դ) (4, −1)-չորրորդ քառորդ, 4
     զ) (−5, 2.5)-երրորդ քառորդ, 5
     ը) (−1.5, 4)-երկրորդ քառորդ, 1.5

441. Գտե՛ք A կետի կոորդինատները, եթե.
     բ) աբսցիսը −2 է, հեռավորությունն այդ առանցքից 6 է և գտնվում է երրորդ
     քառորդում-(-2, 6)
     դ) օրդինատը −3 է, հեռավորությունն այդ առանցքից 3 է և գտնվում է չորրորդ
     քառորդում-(-3, 3)

443. Պատկերե՛ք նկար 2-ում նշված կետերի համաչափ կետերը աբսցիսների
     առանցքի նկատմամբ։

444. Գտե՛ք A կետի կոորդինատները, եթե այն.
     բ) գտնվում է առաջին քառորդում, x-երի առանցքից հեռավորությունը 4 է, իսկ
     y-ների առանցքից՝ 5,(5, 4)
     դ) գտնվում է երկրորդ քառորդում, x-երի առանցքից հեռավորությունը 5 է, իսկ
     y-ների առանցքից՝ 3։ (3, 5)

446. Եթե մտապահված թիվը բազմապատկեն 2.5-ով և ստացված արդյունքին
     գումարեն 9, ապա կստացվի մտապահված թվի քառապատիկից 6-ով փոքր
     թիվ։ Գտե՛ք մտապահված թիվը։

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 433; 435; 437; 439-ա,գ,ե,է

433. (2, 4), (−1, 5), (0, 1), (1, 1), (−3, −1), (−2, −1), (0, 0), (−3, 0), (3, 7) կետերից
     որո՞նք են գտնվում.
     ա) առաջին քառորդում-(2,4), (1, 1), (3, 7)
     բ) երկրորդ քառորդում-(-1, 5),
     գ) երրորդ քառորդում-(−3, −1), (−2, −1),
     դ) չորրորդ քառորդում-
     օրդինատների առանցքում-(0, 1),
     սկզբնակետ-(0, 0),
     աբսցիսների առանցքում-(−3, 0)

435. Ո ՞ր քառորդում է գտնվում A կետը, եթե նրա.
     ա) աբսցիսը և օրդինատը դրական են-առաջին
     բ) աբսցիսը դրական է, իսկ աբսցիսի և օրդինատի արտադրյալը՝
     բացասական-չորրորդ
     գ) աբսցիսն ու օրդինատը հավասար են, իսկ գումարը հավասար է −10–ի։-երրորդ

437. Հայտնի են ABCD ուղղանկյան գագաթներից երեքի կոորդինատները.
     ա) A (1, 1), B (1, 4), C (7, 4)-D (7, 1)
     բ) A( −2, −3), B( −2, 4), C(5, −3), D(5, 4)
     Գտե՛ք 4​-րդ գագաթի կոորդինատները։

439. Գտե՛ք A կետի հեռավորությունը աբսցիսների առանցքից և որոշե՛ք, թե որ
     քառորդում է այն գտնվում, եթե նրա կոորդինատներն են.
     ա) (3, 3)-1-ին քառորդ, 3
     գ) (2, −3)-4-րդ քառորդ, 3
     ե) (−3, −1)-3-րդ քառորդ, 1
     է) (−7, −3.5)-3-րդ քառորդ, 3.5

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝273; 275; 277

273. Սաթենիկն աշխատում է օդերևութաբանության կենտրոնում և յուրաքանչյուր
     կիրակի իր մոտ նշում է հաջորդ շաբաթ սպասվող եղանակի կանխատեսումը՝
     կարգավորված յոթնյակներով. առաջին թիվը նկարագրում է երկուշաբթիի
     սպասվող ջերմաստիճանը, երկրորդը՝ երեքշաբթիի և այդպես շարունակ։
     Գալիք շաբաթվա յոթնյակն է՝ (2, –3, –1, 1, 4, 5, 3)։
     ա) Որոշե՛ք գալիք շաբաթվա սպասվող ամենացուրտ և ամենատաք օրերը։
     Ամենացուրտ-երեքշաբթի օրը, -3
     Ամենատաք-շաբաթ օրը, 5
     բ) Ո ՞ր օրն է սպասվում նախորդ օրվա համեմատ ամենաշատ տաքացումը։
     Ուրբաթ օրը
     գ) Ո ՞ր օրերին է սպասվում միևնույն ջերմաստիճանը։
     Ոչ մի օրը:

275. Քանի՞ կարգավորված եռյակ է հնարավոր ստանալ (2, 0, 5) թվերի
     վերադասավորումից

(2, 5, 0) (5, 2, 0) (5, 0, 2) (0, 2, 5) (0, 5, 2)

Պատ.՛5-հատ

277. Քանի՞ կարգավորված եռյակ է հնարավոր ստանալ (0, 0, 0) թվերի
     վերադասավորումից:

Պատ.՛ոչ մի հատ:

Դասարանական առաջադրանքներ՝  272; 274; 276; 278

272. Արդյոք նո՞ւյնն են կարգավորությունները.
     ա) (1, 3, 2, 5) և (1, 3, 4, 5), բ) (1, 4, 8, 4) և (1, 4, 4, 8),
     գ) (2, 0, -1, 4) և (2, 0, 1, 4), դ) (1, 3, 3, 5) և (1, 3, 5, 3),
     ե) (7, 10, 21, 0) և (7, 10, 21, 0), զ) (4, 5, 5, 4, 5) և (4, 5, 5, 4, 5):

274. Մաթեմատիկայի օլիմպիադայի հանրապետական փուլի ժամանակ Էդգարը
     առաջին խնդրից հավաքեց 7 միավոր, երկրորդ խնդրից՝ 5 միավոր, երրորդից՝
     1, չորրորդից՝ 7, հինգերորդից՝ 6, վեցերորդից՝ 0։ Կարգավորված վեցյակի
     միջոցով ցույց տալ Էդգարի հավաքած միավորները

(7, 5, 1, 7, 6, 0)

276. Քանի՞ կարգավորված եռյակ է հնարավոր ստանալ (3, 7, 3) թվերի
     վերադասավորումից։

(7, 3, 3,), (3, 3, 7,)

Պատ.՛2-հատ

278. Քանի՞ եղանակով է հնարավոր {1, 2, 3, 4} բազմությունից ընտրել
     2-տարրանոց ենթաբազմություն։

{1, 2}, {3, 4}, {1, 3}, {2, 4}, {1, 4}, {2, 3}

Պատ.՛6-հատ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝265;267;269;271

265. Դիցուք, A = {1, 2, 3}, B = {3, 5, 7}, C = {2, 3, 4, 5}:
     ա) A, B, C բազմությունները պատկերե՛ք Վենի դիագրամի տեսքով,
     

բ) գրե՛ք A ∪ B բազմության 3-տարրանոց բոլոր ենթաբազմությունները,
գ) արդյո՞ք (A ∩ B) ⊂ (B ∩ C):
Այո

267. Արդյոք ճի՞շտ է հետևյալ պնդումը (նկար 3).
     ա) A ⊂ B, բ) C ⊂ B,
     գ) C ⊂ A, դ) A ⊂ C,
     ե) C ⊂ (A ∩ B), զ) C ⊂ (A ∪ B)

269. Մեքենան շարժվում է v կմ/ժ արագությամբ, որտեղ 60 ≤ v ≤ 70։ Հայտնի է, որ
     այդ դեպքում մեքենան ժամում ծախսում է 3 լ վառելիք։ Առնվազն քանի՞ լիտր
     պետք է լիցքավորել մեքենան, որպեսզի հնարավոր լինի Չարենցավանից
     հասնել Ծովագյուղ, որոնց միջև հեռավորությունը 48.3 կմ է

271. Դասարանի աշակերտների 8 %-ը գերազանցիկ է, ընդ որում ՝ տղաների 6 %-ն է
     գերազանցիկ, իսկ աղջիկների՝ 11 %-ը։ Դասարանի աշակերտների ո՞ր տոկոսն
     են կազմում տղաները։

Դասարանական առաջադրանքներ՝  264;266;268;270

264. Արդյոք ճի՞շտ է հետևյալ պնդումը (նկար 2).
     ա) A ⊂ B, բ) C ⊂ B,
     գ) C ⊂ A, դ) A ⊂ C,
     ե) C ⊂ ( A ∩ B ), զ) C ⊂ ( A ∪ B )։

266. Դիցուք, A-ն 6-ի բաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, B-ն՝ 3-ի, իսկ
     C-ն՝ 2-ի։ Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճիշտ։ Նշված բազմությունները
     պատկերե՛ք Վենի դիագրամի միջոցով.
     ա) A ⊂ B, բ) C ⊂ B, գ) A ⊂ C, դ) A = C ∩ B

268

270. Դպրոցում 7-րդ դասարանի աղջիկների քանակը 36 %-ով ավելի է տղաների
     քանակից: Պարզե՛ք, թե քանի 7-րդ դասարանցի կա դպրոցում, եթե հայտնի
     է, որ այն երկնիշ թիվ է։ Ի՞նչ եք կարծում, քանի՞ 7-րդ դասարան կա դպրոցում։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝256;258;260;262

256. Պարտադի՞ր է, որ 6 տարրից բաղկացած բազմությունը լինի 7-էլեմենտանոց
     բազմության ենթաբազմություն։
     Պատ.՛Ոչ:
257. Քանի՞ տարրից է բաղկացած հայերենի այբուբենի տառերի բազմությունը։
     Արդյոք հայերենի այբուբենի ձայնավորների բազմությունը այդ բազմության
     ենթաբազմությո՞ւն է։
     Հայերենի այբուբենի տարերրի քանակն է՝36
     Պատ.՛Այո:
258. Նշվածներից որո՞նք են {1, 2, 3, 4} բազմության ենթաբազմություն.
     ա) {1, 2}, բ) {4, 1, 3}, գ) {5, 2, 1}, դ) {3, 1, 2},
     ե) {1, 2, 3, 4}, զ) {12}, է) {4}, ը) {41, 2}:
259. Արդյոք ճի՞շտ է հետևյալ պնդումը (նկար 1).
     ա) A ⊂ B, բ) B ⊂ C,
     գ) A ⊂ C, դ) B ⊂ A:

255. Կարո՞ղ է արդյոք 7 տարրից բաղկացած բազմությունը լինել
     6 տարրից բաղկացած բազմության ենթաբազմություն:
     Ոչ:
256. Ի՞նչ է նշանակում A ⊂ A։ Հիմնավորե՛ք, թե ինչու ցանկացած A բազմության
     համար տեղի ունի այդ առնչությունը։
     A={1, 2, 3}
     A={1, 2, 3,}
257. Դիցուք, A​-ն xyz միանդամին նման բոլոր միանդամների բազմությունն է, իսկ
     B-​ն՝ 3xyz​-ին նման բոլոր միանդամների բազմությունը։ Ի՞նչ կարելի է ասել A և
     B բազմությունների մասին։
     A ⊂ B
     B ⊂ A
258. Գրե՛ք {a, b, c}-ի բոլոր ենթաբազմությունները։
     {a}, {b}, {c}, {ab}, {ac}, {bc}, {abc}, {ф}:
259. Դիցուք, A-ն 6-ի բաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն՝ 3-ի
     բաժանվող բնական թվերի։ A և B բազմությունները նկարագրել Վենի
     դիագրամով: Նշվածներից ո՞րն է ճիշտ.
     ա) A ⊂ B, բ) A = B, գ) B ⊂ A:

Պատ.՛գ)B ⊂ A:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝248; 250; 252; 254

248. Դիցուք, A​-ն 50-ից փոքր 3-ի բաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ
     B​-ն՝ 50​-ից փոքր 5​-ի բաժանվող բնական թվերի։ Գրե՛ք A, B, A ∩ B, A ∪ B բազմությունները:

{A=3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48}

{B=5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}

{A ∩ B=15, 30, 45}

{A ∪ B=3, 6, 9, 12, 18, 21, 24, 27, 33, 36, 39, 42, 48, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}

250. Նույն թաղամասում ապրող երեխաներից յուրաքանչյուրն ունի հեծանիվից,
     ինքնագլորից կամ գնդակից առնվազն մեկը։ Նրանցից 25-ն ունի հեծանիվ,
     13-ը՝ ինքնագլոր, 10-ը՝ գնդակ։ Հայտնի է, որ 7 հոգի ունի հեծանիվ ու ինքնագլոր, ինքնագլոր ու գնդակ ունեցող չկա, իսկ 4 հոգի ունի հեծանիվ ու գնդակ։
     ա) Քանի՞ երեխա ունի և՛ հեծանիվ, և՛ ինքնագլոր, և՛ գնդակ:
     A n B n C=|A|+|B|+|C|-|AvBvC|=25+13+10-37=48-37=11
     բ) Քանի՞ երեխա է ապրում այդ թաղամասում:
     37
     գ) Քանի՞ երեխա ունի միայն ինքնագլոր:
     6
     դ) Քանի՞ երեխա ունի միայն հեծանիվ:
     14
     ե) Քանի՞ երեխա ունի միայն գնդակ։
     6

252. Գտե՛ք 100-ից փոքր այն բնական թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են
     4-ի կամ 5-ի

39

254. Գտե՛ք 100-ից փոքր այն թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են 2-ի
     կամ 3-ի, բայց չեն բաժանվում 6-ի:

50

Դասարանական առաջադրանքներ՝  247; 249; 251; 253

247. A բազմությունն ունի 4 տարր, A ∪ B բազմությունը՝ 13 տարր, իսկ A ∩ B​-ն՝ 3։
     Քանի՞ տարր ունի B բազմությունը։

3=4+|B|-13

3+13-4=|B|

12=|B|

249. Սպորտային ակումբում կա 25 անդամ։ Նրանցից յուրաքանչյուրը հաճախում է
     կամ ֆուտբոլի, կամ թենիսի խմբակների։ Հայտնի է, որ 15 հոգին հաճախում է
     ֆուտբոլի խմբակի, իսկ 17-ը՝ թենիսի։ Քանի՞ հոգի է մասնակցում և՛ թենիսի, և՛
     ֆուտբոլի խմբակներին

|A u B|=25

|A|=15

|B|=17

|A n B|=15+17-25=7

251. Գտե՛ք 50-ից փոքր այն բնական թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են 2-ի և
     3-ի։

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48:

253. Գտե՛ք 150-ից փոքր այն բնական թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են
     3-ի կամ 7-ի։

21, 42, 63, 84, 105, 126, 147: